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2020国考行测数量关系构造问题解题方法

2019-11-13 11:19:46 国家公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  •   数学运算一直是大家比较头痛的问题,尤其是其中相对较难的极值问题(又称为构造问题)。

      一、同色抽取的极值问题。

      该类问题一般表述为:有若干种不同颜色的纸牌,彩球等,从中至少抽出几个,才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。解题常用通法:先对每种颜色抽取(n-1)个,如果某种颜色的个数不够(n-1)的,就对这种颜色全取光,然后再将各种颜色的个数加起来,再加1,即为题目所求。

      【例1】从一副完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。

      A. 21

      B. 22

      C. 23

      D. 24

      【解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个,总共抽取5×4=20张。考虑到这是一副完整的扑克牌,再对特殊的花色“大小王”进行抽取,大小王只有2张,不够n-1的要求,就对其全部取光,总共抽取2张。将以上各种颜色的个数加起来,再加1,即5×4+2+1=23张,即为所求,答案选C。

      二、特定排名的极值问题。

      该类问题一般表述为:若干个整数量的总和为定值,且各不相同(有时还会强调:各不为0或最大不能超过多少),求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。解题常用通法:将所求量设为n,如果要求n最大的情况,则考虑其它量最小的时候;反之,要求n最小的情况,则考虑其它量尽可能大。

      【例2】5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人,最重可能重( )。

      A. 80斤

      B. 82斤

      C. 84斤

      D. 86斤

      【解析】体重最轻的人,是第5名,设为n。考虑其最重的情况,则其他人尽可能轻。第四名的体重大于第五名n,但又要尽可能轻且不等于n,故第四名是n+1。同理,第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值,故依次为n+2,n+3,n+4。

      五个人尽可能轻的情况下,总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

      实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量,故4n+10≤423,解得n≤82.6,所以n最大为82斤,答案选B。

      三、多集合的极值问题。

      该类问题一般表述为:在一个量的总和(即全集)里,包含有多种情况(即多个子集),求这多种情况同时发生的量至少为多少。解题常用通法:多种情况交叉发生的量完全不知道,故无法正面求解,所以将题目转化为:至多有多少量并不是多种情况同时发生,也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量,相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值,再用总题量相减,即可得所求量。计算通式:总和M,每种情况发生的量分别为a,b,c,d,则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

      【例3】某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( ) A.5 B.6 C.7 D.8

      【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人,16人,8人,6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人,所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人,答案选A。

    (编辑:cyx)
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